如圖，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，點P為射線AB上一動點，且△PAD是等腰三角形，則∠APD的度數(shù)為
 
．
考點：等腰三角形的判定
專題：
分析：由于等腰三角形的腰不確定，故應(yīng)分AP=PD，AD=AP，AD=PD三種情況進(jìn)行討論．
解答：解：如圖所示，
∵∠BAC=40°，AD平分∠BAC，
∴∠DAP=20°．
當(dāng)AP=PD時，∠APD=180°-20°-20°=140°；
當(dāng)AD=AP時，∠APD=
180°-20°
2
=80°；
當(dāng)AD=PD時，∠APD=∠DAP=20°．
故答案為：140°或80°或20°．
點評：本題考查的是等腰三角形的判定，在解答此題時要進(jìn)行分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家箱包加工廠承擔(dān)了一批某種規(guī)格紙箱的加工任務(wù)，該廠花費的總費用包括：
①一次性投入的機(jī)器租賃、安裝等費用共16000元；
②每加工一個紙箱需要的成本費2.4元．
（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個，請寫出該廠花費的總費用y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若需要的紙箱數(shù)為600個，則總費用為多少元？
（3）若總共花了28000元，則產(chǎn)生了多少個紙箱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL“）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．
【深入探究】
第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90○，根據(jù)
 
，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF
第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a表示一條公路，點A、B表示兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，如果要在公路旁（直線a上）修一個車站S，使得AS=BS，請作出點S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，BD=DC，若∠B=38°，則∠C
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們在前面曾遇到過這樣一道題目：

小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE
 
 DB（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）一般情況，證明結(jié)論：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F． 請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結(jié)論的證明．

（3）變式探究：如圖3，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點，點E在BA的延長線上，且BD=AE，此時，CE和DE有何數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形，作出判斷，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD．求證：EG=FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊分別為13、12、5，則這個三角形的內(nèi)切圓半徑是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通分：
1
x2-x
，
x
1-2x+x2
，
2
x2-x-2
．

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同步練習(xí)冊答案