【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象過點．

若，求函數(shù)的表達式；

若函數(shù)圖象的頂點在x軸上，求a的值；

已知點和都在該函數(shù)圖象上，試比較m、n的大小．

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

把代入二次函數(shù)解析式得：，然后與已知組成方程組，解方程組求得a、b即可；

根據(jù)函數(shù)圖象的頂點在x軸上和，即可求得a的值；

根據(jù)函數(shù)解析式和，可以求得函數(shù)頂點的橫坐標，然后利用分類討論的數(shù)學思想和二次函數(shù)的性質即可解答本題．

解：把代入二次函數(shù)解析式得：，
又，

，
解得
二次函數(shù)為；
，
，
函數(shù)圖象的頂點在x軸上，
，即，
，
解得；
，，
，
該函數(shù)的頂點的橫坐標是：，
當時，當時，y隨x的增大而減小，
點和都在該函數(shù)圖象上，則，
；
當時，當時，y隨x的增大而減小，
點和都在該函數(shù)圖象上，則，
，
由上可得，當時，m、n的大小是，當時，m、n的大小是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查，根據(jù)調查結果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，解決下列問題

(1)本次調查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部，中位數(shù)是_____部；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度；

(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點C′處；作∠BPC′的角平分線交AB于點E．設BP＝x，BE＝y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組的同學調查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖.

依據(jù)圖中信息，得出下列結論：

（1）接受這次調查的家長人數(shù)為200人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應的扇形圓心角大小為162°；

（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人；

（4）隨機抽查一名接受調查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是.

其中正確的結論個數(shù)為（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：

①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為______．

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D．則CG＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在相同條件下重復試驗，若事件A發(fā)生的概率是，則下列說法正確的是（　　）

A. 說明在相同條件下做100次試驗，事件A必發(fā)生50次

B. 說明在相同條件下做多次這種試驗，事件A發(fā)生的頻率必是50%

C. 說明在相同條件下做兩個100次這種試驗，事件A平均發(fā)生50次

D. 說明在相同條件下做100次這種試驗，事件A可能發(fā)生50次

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動點P從點C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）．

（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？

（2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017遼寧省葫蘆島市）如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點B是射線AP上一定點，點C在直線AN上運動，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線AM交于點D和點E．

（1）如圖1，當點C在射線AN上時，①請判斷線段BC與BD的數(shù)量關系，直接寫出結論；

②請?zhí)骄烤�段AC，AD和BE之間的數(shù)量關系，寫出結論并證明；

（2）如圖2，當點C在射線AN的反向延長線上時，BC交射線AM于點F，若AB=4，AC=，請直接寫出線段AD和DF的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案