Question

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A，O，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)P是拋物線上第二象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P，M，O為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

(1)  ；

(2)①當(dāng)AO為邊時(shí)，

②當(dāng)AO為對(duì)角線時(shí)，只有一個(gè)，即頂點(diǎn) ；

(3)存在. ；不難知道△BOC為直角三角形，OC＝ 　OB＝3

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為(－5，15)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－，)

綜上所述，符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是(－5，15)，(－，