【題目】某蒜薹生產基地喜獲豐收,收獲蒜薹200噸.經市場調查,可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式,并按這三種方式銷售,計劃平均每噸的售價及成本如下表:

銷售方式

批發(fā)

零售

儲藏后銷售

售價(元/噸)

3000

4500

5500

成本(元/噸)

700

1000

1200

若經過一段時間,蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y(元),蒜薹零售x(噸),且零售量是批發(fā)量的

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;

(2)由于受條件限制,經冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸,求該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤.

【答案】(1)y=﹣6800x+860000(0<x≤50)(2)該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤為656000元

【解析】(1)根據(jù)利潤=批發(fā)數(shù)量×(批發(fā)售價-批發(fā)成本)+零售數(shù)量×(零售售價-零售成本)+儲藏數(shù)量×(儲藏售價-儲藏成本)即可列出yx之間的函數(shù)關系式

(2)由庫儲藏的蒜苔最多80噸,則得200-4x≤80.再由yx之間的函數(shù)關系式可求得y的最大值.

1)由題意,批發(fā)蒜苔3x噸,儲藏后銷售(200-4x)噸,

y=3x(3000-700)+x(4500-1000)+(200-4x)(5500-1200),

=-6800x+860000(0<x≤50).

(2)由題意得200-4x≤80解之得x≥30,

y=-6800x+860000-6800<0,

y的值隨x的值增大而減小,

x=30時,y最大值=-6800×30+860000=656000(元);

答:該生產基地按計劃全部售完蒜苔獲得的最大利潤為656000元.

練習冊系列答案
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x

y


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③若月通訊費為50元,則方式1比方式2的通話時間多;

④若方式1比方式2的通訊費多10元,則方式1比方式2的通話時間多100分鐘.

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