Question

一農(nóng)婦在市場(chǎng)賣(mài)蔥，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上的蔥價(jià)是1.00元一斤，一蔥販對(duì)農(nóng)婦說(shuō)：“我想把你的蔥分開(kāi)來(lái)買(mǎi)，蔥葉0.50元一斤，蔥白0.50元一斤．”農(nóng)婦聽(tīng)了蔥販的話，不假思索就把蔥全部賣(mài)完．當(dāng)農(nóng)婦數(shù)過(guò)錢(qián)之后才發(fā)現(xiàn)只賣(mài)了一半錢(qián)．此時(shí)蔥販已不見(jiàn)蹤影．聰明的你，請(qǐng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭穿蔥販的把戲．
過(guò)程如下：設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，列方程
∵x+y=z，∴賣(mài)給蔥販的錢(qián)為0.5x+0.5y=0.5z，
而實(shí)際應(yīng)賣(mài)的錢(qián)為1.0x+1.0y=1.0z，結(jié)果一目了然，那蔥販只用了一半錢(qián)就買(mǎi)了所有蔥．
（1）生活常識(shí)告訴我們，人們?cè)诔允[的時(shí)候主要吃的是蔥白，蔥白應(yīng)比蔥葉賣(mài)的貴．
假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量相同，蔥葉和蔥白的價(jià)錢(qián)之和仍是1.00元．請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明此時(shí)農(nóng)婦還是只賣(mài)了一半的錢(qián)．
（2）假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量不同，且蔥葉的重量大于蔥白的重量，蔥葉0.20元一斤，蔥白0.80元一斤．請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明此時(shí)農(nóng)婦賣(mài)的錢(qián)少于一半．

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，由蔥葉和蔥白重量相同，分別表示出賣(mài)給蔥販的錢(qián)和實(shí)際應(yīng)賣(mài)的錢(qián)比較即可；
（2）由蔥葉的重量大于蔥白的重量，分別表示出賣(mài)給蔥販的錢(qián)和實(shí)際應(yīng)賣(mài)的錢(qián)比較即可．

解答：解：（1）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白x斤，蔥葉每斤a元，蔥白每斤b元
∵x+x=z，a+b=1
∴賣(mài)給蔥販的錢(qián)為ax+bx=（a+b）x=x=0.5z，
而實(shí)際應(yīng)賣(mài)的錢(qián)為1.0x+1.0x=1.0z，故農(nóng)婦還會(huì)少賣(mài)一半的錢(qián)；
（2）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，
∵x+y=z，0＜y＜x，
∴0.3x-0.3y＞0
∴賣(mài)給蔥販的錢(qián)為0.2x+0.8y＜0.2x+0.8y+0.3x-0.3y=0.5x+0.5y=0.5z，
而實(shí)際應(yīng)賣(mài)的錢(qián)為1.0x+1.0y=1.0z，
故農(nóng)婦少賣(mài)的錢(qián)少于一半．

點(diǎn)評(píng)：此題考查代數(shù)式的運(yùn)用，注意理解題意，列出代數(shù)式，根據(jù)不同的數(shù)值，確定代數(shù)式的大小．