Question

一農(nóng)婦在市場賣蔥，當(dāng)時市場上的蔥價是1.00元一斤，一蔥販對農(nóng)婦說：“我想把你的蔥分開來買，蔥葉0.50元一斤，蔥白0.50元一斤．”農(nóng)婦聽了蔥販的話，不假思索就把蔥全部賣完．當(dāng)農(nóng)婦數(shù)過錢之后才發(fā)現(xiàn)只賣了一半錢．此時蔥販已不見蹤影．聰明的你，請運用數(shù)學(xué)語言揭穿蔥販的把戲．
過程如下：設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，列方程
∵x+y=z，∴賣給蔥販的錢為0.5x+0.5y=0.5z，
而實際應(yīng)賣的錢為1.0x+1.0y=1.0z，結(jié)果一目了然，那蔥販只用了一半錢就買了所有蔥．
（1）生活常識告訴我們，人們在吃蔥的時候主要吃的是蔥白，蔥白應(yīng)比蔥葉賣的貴．
假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量相同，蔥葉和蔥白的價錢之和仍是1.00元．請用數(shù)學(xué)語言說明此時農(nóng)婦還是只賣了一半的錢．
（2）假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量不同，且蔥葉的重量大于蔥白的重量，蔥葉0.20元一斤，蔥白0.80元一斤．請用數(shù)學(xué)語言說明此時農(nóng)婦賣的錢少于一半．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，由蔥葉和蔥白重量相同，分別表示出賣給蔥販的錢和實際應(yīng)賣的錢比較即可；
（2）由蔥葉的重量大于蔥白的重量，分別表示出賣給蔥販的錢和實際應(yīng)賣的錢比較即可．

解答：解：（1）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白x斤，蔥葉每斤a元，蔥白每斤b元
∵x+x=z，a+b=1
∴賣給蔥販的錢為ax+bx=（a+b）x=x=0.5z，
而實際應(yīng)賣的錢為1.0x+1.0x=1.0z，故農(nóng)婦還會少賣一半的錢；
（2）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，
∵x+y=z，0＜y＜x，
∴0.3x-0.3y＞0
∴賣給蔥販的錢為0.2x+0.8y＜0.2x+0.8y+0.3x-0.3y=0.5x+0.5y=0.5z，
而實際應(yīng)賣的錢為1.0x+1.0y=1.0z，
故農(nóng)婦少賣的錢少于一半．

點評：此題考查代數(shù)式的運用，注意理解題意，列出代數(shù)式，根據(jù)不同的數(shù)值，確定代數(shù)式的大�。�