Question

如圖，在一個(gè)正方體的8個(gè)頂點(diǎn)處的“〇”中填上1-8這8個(gè)數(shù)碼，每個(gè)頂點(diǎn)只填一個(gè)數(shù)碼，使得正方體六個(gè)面上的4個(gè)頂點(diǎn)所填的數(shù)碼之和相等．
（1）正方體每個(gè)面上的4個(gè)頂點(diǎn)所填的數(shù)碼之和是多少？
（2）請(qǐng)?jiān)趫D的圈中填入滿足條件的數(shù)碼．（填出一種即可）

Answer 1

解：（1）（1+2+3+4+5+6+7+8）×3÷6=18；
（2）答案如圖


提示：1與2、7與8立體對(duì)角（如圖1），或者，1與2、7與8同面對(duì)角（如圖2）．
分析：（1）讓這8個(gè)數(shù)相加，由于每個(gè)數(shù)都要用3次，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，∴每個(gè)面上的4個(gè)頂點(diǎn)所填的數(shù)碼之和應(yīng)等于8個(gè)數(shù)相加的3倍÷6；
（2）按（1）的結(jié)果，把8個(gè)數(shù)分為2組，這2組的和為18．注意六個(gè)面上的4個(gè)頂點(diǎn)所填的數(shù)碼之和相等．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到每個(gè)面的四個(gè)數(shù)之和，把所給的數(shù)進(jìn)行分組，確定所在位置．