【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝12，弦CD⊥AB于點E，∠DAB＝30°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.18πB.12πC.18π﹣2D.12π﹣9

【答案】D

【解析】

首先連接OD，OC，根據(jù)題意得出∠DOB＝2∠DAB＝60°，利用垂徑定理結(jié)合銳角三角函數(shù)求出DE與OE的長，最后根據(jù)陰影部分的面積S＝S扇形CODS△COD進(jìn)一步分析求解即可.

如圖所示，連接OD，OC，

∵∠DAB＝30°，

∴∠DOB＝2∠DAB＝60°，

∵AB是⊙O的直徑，AB＝12，弦CD⊥AB，

∴OA＝OD＝OB＝6，CE＝DE，

∴∠COB＝∠DOB＝60°，

∴∠COD＝120°，

在Rt△OED中，DE＝OD×sin60°＝，OE＝OD×cos60°＝，

∴CD＝2DE＝，

∴陰影部分的面積S＝S扇形CODS△COD＝，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某校學(xué)生寒假閱讀時間情況調(diào)查，抽樣統(tǒng)計繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合信息解決下列問題：

閱讀時間（小時）

（A）

（B）

（C）

（D）

人數(shù)

60

80

（1）這次統(tǒng)計A類 人；D類 人；

（2）如果該校有1200學(xué)生，那么D類學(xué)生數(shù)量約為多少人？

（3）甲、乙、丙、丁4名學(xué)生是閱讀屬于D類學(xué)生，他們分別來自九年級1人，八年級1人，七年級2人，現(xiàn)抽取2人電話回訪，則抽取到2人同為七年級學(xué)生的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，邊AD1交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時，求β的度數(shù)．

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當(dāng)NP∥AB時，求平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰邊相等且有一組對角互補的凸四邊形叫做等補四邊形

（1）概念理解

①根據(jù)上述定義舉一個等補四邊形的例子：

②如圖1，四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，求證：四邊形ABCD是等補四邊形

（2）性質(zhì)探究：

③小明在探究時發(fā)現(xiàn)，由于等補四邊形有一組對角互補，可得等補四邊形的四個頂點共圓，如圖2，等補四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD，則∠ACD　 　∠ACB（填“＞”“＜”或“＝“）；

④若將兩條相等的鄰邊叫做等補四邊形的“等邊”，等邊所夾的角叫做“等邊角”，它所對的角叫做“等邊補角”連接它們頂點的對角線叫做“等補對角線”，請用語言表述③中結(jié)論：　 　

（3）問題解決

在等補四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，等邊角∠ABC＝120°，等補對角線BD與等邊垂直，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（，0）和（m，y），對稱軸為直線x＝﹣1，下列5個結(jié)論：其中正確的結(jié)論為_____．（注：只填寫正確結(jié)論的序號）①abc＞0；②a+2b+4c＝0；③2a﹣b＞0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年2月22日深圳地鐵10號線華南城站試運行，預(yù)計今年6月正式開通．在地鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊合做，12天可以完成，共需工程費用27720元；已知乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍，且甲隊每天的工程費用比乙隊多250元．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個工程隊？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，OA＝4，OC＝3，直線m：y＝﹣x從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M，N，直線m運動的時間為t(秒)，設(shè)△OMN的面積為S，則能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)在一塊長為16m，寬為9m的矩形空地上新修三條寬度相同的小路，其中一條和矩形的一邊平行，另外兩條和矩形的另一邊平行，空地剩下的部分種植花草，使得花草區(qū)域占地面積為120m2．設(shè)小路的寬度為xm，則下列方程：

①（16﹣2x）（9﹣x）＝120

②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120

③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，

其中正確的是（　�。�

A.①B.②C.①②D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點 M 為 AB 邊的中點，點 N 為射線 AC 上一點，連接 BN，過點 C 作 CD⊥BN 于點 D，連接 MD，作∠BNE＝∠BNA，邊 EN 交射線 MD 于點 E，若 AB＝20，MD＝14，則 NE 的長為___.

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同步練習(xí)冊答案