Question

觀察下列計算過程：計算1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵的值．
解：設(shè)a=1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵（1），
則3a=3+3²+3³+3⁴…+3²⁵+3²⁶（2）．
（2）-（1）得2a=3²⁶-1，所以a=（3²⁶-1）÷2．
通過閱讀，你一定學(xué)會了一種解決問題的方法，請你用此方法計算1+5+5²+5³+…+5¹⁹+5²⁰的值．

Answer 1

考點：有理數(shù)的乘方,規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：計算題

分析：仿照閱讀材料中的解法求出原式的值即可．

解答：解：設(shè)a=1+5+5²+5³+…+5¹⁹+5²⁰，
則5a=5+5²+5³+…+5²⁰+5²¹，
兩式相減得：4a=5²¹-1，
則a=

1

4

（5²¹-1）．

點評：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．