Question

如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條水平射線BF，使得BF⊥AB，垂足為B，再在BF上截取線段BC=CD，過D作DE⊥BF，垂足為D，使E、C、A三點(diǎn)在同一條直線上，這時(shí)測(cè)得線段DE的長(zhǎng)就是A、B兩建筑物之間的距離，請(qǐng)你根據(jù)題意，先畫出圖形，再說明道理．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專題：

分析：作出圖形，然后利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=AB．

解答：解：如圖，在△ABC和△EDC中，

∠B=∠D=90° BC=CD ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴DE=AB，
即線段DE的長(zhǎng)就是A、B兩建筑物之間的距離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．