【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為，，，以原點為位似中心，將縮小，使變換后得到的與對應邊的比為，則線段的中點變換后對應的點的坐標為（ ）

A. (2,) B. (-2,-) C. (2,)或(-2,-) D. (8,6)或(-8,-6)

【答案】C

【解析】

根據(jù)△ABC的位置可知△DEF有兩種情況,一種是△DEF位于第一象限, 另一種是位于第三象限;根據(jù)中點坐標公式可求出點P的坐標, 根據(jù)已知條件可得△DEF與△ABC的相似比為1:2, 再結合點P的對應點所在的象限即可解答題目.

解: 根據(jù)題意可知△DEF有兩種情況, 一種是△DEF位于第一象限, 另一種是位于第三象限.

下面以△DEF在第一象限為例進行計算:

△DEF是△ABC縮小后的圖形, 且對應邊的比為1:2,

△DEF△ABC,且相似比為1:2.

A(2,2),C(6,4),

AC的中點P的坐標為 (4, 3) .

△DEF與△ABC的相似比為1:2,

AC的中點P變換后的坐標為 (2,)

同樣的, 按照上面的過程, 可以求出當△DEF位于第三象限時,P點變換后的坐標為 (-2, -).

綜上所述, P變換后的坐標為(2,) 或(-2, -)

故選C.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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(2)求ΔABC的面積;

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（1）設∠A=α，當圓心O在∠APB內部時，寫出α的取值范圍；

（2）求證：CM是⊙O的切線；

（3）若OC=4，PB=4，求PC的長．

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