如圖，△ABC的面積為4cm2，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于P，則△PBC的面積為
 
cm2．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),三角形的面積
專題：
分析：延長AP交BC于D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得S△ABP=S△DBP，S△ACP=S△DCP，然后求出△PBC的面積的面積等于
1
2
S△ABC，再進行計算即可得解．
解答：解：如圖，延長AP交BC于D，
∵BP平分∠ABC，AP⊥BP，
∴AP=PD，
∴S△ABP=S△DBP，S△ACP=S△DCP，
∴△PBC的面積=S△DBP+S△DCP=
1
2
S△ABC=
1
2
×4=2cm2．
故答案為：2．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB=AC=BD．連接MF，NF．
（1）判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使
x-2
x+3
有意義的x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算|1-
3
|+（-1）0-（
1
3
）-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進價多
 
元．

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已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，若點A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對稱軸為直線x=2，則線段AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則tan∠EAF的值=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年元旦這一天東臺的氣溫是-3℃～4℃，則該日的溫差是
 
℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、正方形、等腰梯形、圓，從中任意抽出一張，則抽出的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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