Question

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點坐標(biāo)是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；

（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

Answer 1

【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．

【分析】（1）將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位即可得出符合要求的答案；

（2）根據(jù)A，C對應(yīng)點的坐標(biāo)特點，即可得出F點的坐標(biāo)；

（3）分別將D，E，F(xiàn)，A，B，C繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖象即可．

【解答】解：（1）將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位．（其它平移方式也可以）；

（2）根據(jù)A，C對應(yīng)點的坐標(biāo)即可得出F（﹣l，﹣1）；

（3）畫出如圖所示的正確圖形．

【點評】此題主要考查了圖形的平移以及旋轉(zhuǎn)和點的坐標(biāo)特點，根據(jù)已知旋轉(zhuǎn)已知圖形是初中階段難點問題，注意旋轉(zhuǎn)時可利用旋轉(zhuǎn)矩形得出．