【題目】如圖所示，在兩建筑物之間有一高為15米的旗桿，從高建筑物的頂端A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的底端墻角C點，且俯角a為60°，又從A點測得矮建筑物左上角頂端D點的俯角β為30°，若旗桿底部點G為BC的中點（點B為點A向地面所作垂線的垂足）則矮建筑物的高CD為_____．

【答案】20米

【解析】

根據(jù)點G是BC中點，可判斷EG是△ABC的中位線，求出AB，在Rt△ABC和在Rt△AFD中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BC、DF，繼而可求出CD的長度．

解：過點D作DF⊥AF于點F，

∵點G是BC中點，EG∥AB，

∴EG是△ABC的中位線，

∴AB＝2EG＝30米，

在Rt△ABC中，∵∠CAB＝30°，

∴BC＝ABtan∠BAC＝30×＝10米．

在Rt△AFD中，∵AF＝BC＝10米，

∴FD＝AFtanβ＝10×＝10米，

∴CD＝AB﹣FD＝30﹣10＝20米．

故答案為：20米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）

（1）將△ABC向右平移6個單位至△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點E（5，1）逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△A2B2C2，請按要求畫出圖形；

（2）在（1）的變換過程中，直接寫出點C的運動路徑長　 　

（3）△A2B2C2可看成△ABC繞某點P旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點P的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角邊長為1cm的等腰直角三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（s），解答下列各問題：

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（2）設四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為原點，拋物線經(jīng)過點，對稱軸為直線，點關于直線的對稱點為點.過點作直線軸，交軸于點.

（Ⅰ）求該拋物線的解析式及對稱軸；

（Ⅱ）點在軸上，當的值最小時，求點的坐標；

（Ⅲ）拋物線上是否存在點，使得，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校計劃購買某種樹苗綠化校園，甲、乙兩林場這種樹苗的售價都是每棵20元，又各有不同的優(yōu)惠方案，甲林場：若一次購買20棵以上，售價是每棵18元；乙林場：若一次購買10棵以上，超過10棵部分打8.5折。設學校一次購買這種樹苗x棵（x是正整數(shù)）.

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫下表：

學校一次購買樹苗（棵）

10

15

20

40

在甲林場實際花費（元）

200

300

在乙林場實際花費（元）

200

370

710

（Ⅱ）學校在甲林場一次購買樹苗，實際花費記為（元），在乙林場一次購買樹苗，實際花費記為（元），請分別寫出與x的函數(shù)關系式；

（Ⅲ）當時，學校在哪個林場一次購買樹苗，實際花費較少？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，交AC于點E，過點A作半圓O的切線交BC的延長線于點F，連結(jié)BE，AD

（1）求證：∠F＝∠EBC；

（2）若AE＝2，tan∠EAD＝，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（0，），點O（0，0）．△AOB繞著O順時針旋轉(zhuǎn)，得△A'OB'，點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應點為A'，B'，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（Ⅰ）如圖1，A'B'恰好經(jīng)過點A時，求此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)，并求出點B'的坐標；

（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設直線AA'和直線BB'交于點P，求證：AA'⊥BB'；

（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的點P縱坐標的最小值（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖點 A 、B 分別在反比例函數(shù)和上，OA OB ，連接 AB 與交于點C ，若C 為 AB 中點，則 SOAB =_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線與拋物線交于點B、C .

（1）則點A的坐標是 ______ ；

（2）當b = 0時（如圖（2）），△ABE與△ACE的面積大小關系如何？當時，上述關系還成立嗎，為什么？

（3）是否存在這樣的b，使得△BOC是以BC 為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由．

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