Question

（本小題10分）如圖，已知A（－4，2）、B（n，－4）是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

（1），；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）先把A（﹣4，2）代入求出m=﹣8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再把B（n，﹣4）代入求出n=2，確定B點坐標(biāo)為（2，﹣4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象得到當(dāng)或 時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

試題解析：（1）把A（﹣4，2）代入得m=﹣4×2=﹣8，∴反比例函數(shù)的解析式為；把B（n，﹣4）代入得﹣4n=﹣8，解得n=2，∴B點坐標(biāo)為（2，﹣4），把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）分別代入得：，解方程組得：，∴一次函數(shù)的解析式為；

（2）由圖象可知：或．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．