【題目】如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB1C1,且C1BC的中點(diǎn),ABB1C1相交于D,若AC2,則線段B1D的長度為_____

【答案】3

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC1AC1B1C60°,可證ACC1為等邊三角形,可得BC1CC1AC2,可證BC1AB30°,由含30°的直角三角形的性質(zhì)可求解.

解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:ACAC1,∠AC1B1=∠C60°,

∵旋轉(zhuǎn)角是60°,即∠C1AC60°,

∴△ACC1為等邊三角形,

C1BC的中點(diǎn),

BC1CC1ACAC12,

∴∠B=∠C1AB30°,

∴∠BDC1=∠C1AB+AC1B190°,

BC12C1D

C1D1,

BCB1C1BC1+CC14

B1DB1C1 -C1D3,

故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上,拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),連接,

1)求拋物線的解析式:

2)點(diǎn)在第二象限的拋物線上,過點(diǎn)于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,求的長;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)和點(diǎn)同在一個(gè)象限內(nèi),連接、,求點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(0,3),,過點(diǎn)AAB的垂線交x軸于點(diǎn)A1,過A1AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A3……,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,直至得到點(diǎn)A2018為止,則點(diǎn)A2018坐標(biāo)為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙OAC于點(diǎn)D,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),連接DE.

(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;

(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市中招體育測試改革,其中籃球和足球作為選考項(xiàng)目,某商店抓住這一商機(jī)決定購進(jìn)一批籃球和足球共200個(gè),這兩種球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

籃球

足球

進(jìn)價(jià)(元/個(gè))

180

150

售價(jià)(元/個(gè))

250

200

1)若商店計(jì)劃銷售完這批球后能獲利11600元,問籃球和足球應(yīng)分別購進(jìn)多少個(gè)?

2)設(shè)購進(jìn)籃球個(gè),獲利為元,求之間的函數(shù)關(guān)系;

3)若商店計(jì)劃投入資金不多于31560元且銷售完這批球后商店獲利不少于11000元,請問有哪幾種購球方案,并寫出獲利最大的購球方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1l2相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P橫坐標(biāo)為﹣1,l1的解析式為yx+3,且l1y軸交于點(diǎn)A,l2y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對稱.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求直線l2的解析式;

3)若點(diǎn)M為直線l2上一動(dòng)點(diǎn),直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的的點(diǎn)M的坐標(biāo);

4)當(dāng)x為何值時(shí),l1l2表示的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都大于0?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為AB,CD四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖和圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)求參加比賽的學(xué)生共有多少名?并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)在圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為_____,表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為_____度;

3)組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).

三等分任意角問題是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問題,直到1837年,數(shù)學(xué)家才證明了三等分任意角是不能用尺規(guī)完成的.

在探索中,出現(xiàn)了不同的解決問題的方法

方法一:

如圖(1),四邊形ABCD是矩形,FDA延長線上一點(diǎn),GCF上一點(diǎn),CFAB交于點(diǎn)E,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F,此時(shí)∠ECBACB

方法二:

數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出一種三等分銳角的方法(如圖(2)):將給定的銳角∠AOB置于平面直角坐標(biāo)系中,邊OBx軸上,邊OA與函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)P,以點(diǎn)P為圓心,以2OP長為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R.過點(diǎn)Px軸的平行線,過點(diǎn)Ry軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)M,連接OM得到∠AOB,過點(diǎn)PPHx軸于點(diǎn)H,過點(diǎn)RRQPH于點(diǎn)Q,則∠MOBAOB

1)在方法一中,若∠ACF40°,GF4,求BC的長.

2)完成方法二的證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)的垂線交折線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)不和的頂點(diǎn)重合時(shí),以為邊作等邊三角形,使點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒).

1)求等邊三角形的邊長(用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí),求的值;

3)設(shè)重合部分圖形的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式;

4)作直線,設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)分別為,直接寫出時(shí)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案