【題目】中日釣魚島爭端持續(xù)，我國海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度.如圖，，海里，海里，釣魚島位于點，我國海監(jiān)船在點處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船自點出發(fā)沿著方向勻速駛向釣魚島所在地點，我國海監(jiān)船立即從處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點處截住了漁船.

（1）請用直尺和圓規(guī)作出處的位置.（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程的長.

【答案】(1)見詳解(2)25海里

【解析】

(1)由題意得，我漁政船與不明船只行駛距離相等，即在上找到一點，使其到A點與B點的距離相等，所以連接，作的垂直平分線即可．
(2)利用第(1)題中的設(shè)BC=x海里，則AC=x海里．在直角三角形中，海里、海里，利用勾股定理列出方程，解得即可．

解：(1)作AB的垂直平分線與OA交于點C；

(2)連接BC，設(shè)BC為x海里，則CA也為x海里，OC為海里

∵∠O=90°，

∴在中,，

即：，

解得：，

答：我國漁政船行駛的航程BC的長為25海里.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與反比例函數(shù)的圖像交于點A，且點A的橫坐標(biāo)為1，點B是x軸正半軸上一點，且⊥．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點B的坐標(biāo)；

（3）先在的內(nèi)部求作點P，使點P到的兩邊OA、OB的距離相等，且PA=PB.（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注清楚點P）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點是邊上的點，平分，平分，有下列結(jié)論：①，②為的中點，③，④，其中正確的有______.（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐四邊形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

“智慧”數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動中研究了一個問題，請幫他們解答．

任務(wù)一：如圖1，在矩形ABCD中，，，E，F分別為AB，AD邊的中點，四邊形AEGF為矩形，連接CG．

請直接寫出CG的長是______．

如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)比如順時針旋轉(zhuǎn)至點G落在邊AB上時，請計算DF與CG的長，通過計算，試猜想DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系．

當(dāng)矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時，中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請說明理由．

任務(wù)二：“智慧”數(shù)學(xué)小組對圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了拓展研究，如圖4，在ABCD中，，，，E，F分別為AB，AD邊的中點，四邊形AEGF為平行四邊形，連接“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系．

如圖5，當(dāng)AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)比如順時針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變時，“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著這一特定的數(shù)量關(guān)系請你直接寫出這個特定的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點為的中點，若直角繞點旋轉(zhuǎn)，分別交于點，交于點，則下列說法正確的個數(shù)有（ ）

①；②；③；④若的面積為一個定值，則的長也是一個定值.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，）．

（1）_____，點A的坐標(biāo)為______，點B的坐標(biāo)為_____；

（2）設(shè)拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃.已知球出手時離地面m，與籃圈中心的水平距離為7 m，球出手后水平距離為4 m時達(dá)到最大高度4 m，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3 m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？

(2)此時，對方隊員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1 m，那么他能否獲得成功？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式.例如：.在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”.例如：像，，…這樣的分式是假分式；像 ，，…這樣的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式. 例如： ’

.

（1）將分式化為整式與真分式的和的形式；

（2）如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，6），B（8，0），AB=10，如圖作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y軸于點E，直線DO交AC于點C．

（1）①求證：△ACO≌△EDO；②求出線段AC、BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；

（2）動點P從A出發(fā)，沿A﹣O﹣B路線運(yùn)動，速度為1，到B點處停止運(yùn)動；動點Q從B出發(fā)，沿B﹣O﹣A運(yùn)動，速度為2，到A點處停止運(yùn)動．二者同時開始運(yùn)動，都要到達(dá)相應(yīng)的終點才能停止．在某時刻，作PE⊥CD于點E，QF⊥CD于點F．問兩動點運(yùn)動多長時間時△OPE與△OQF全等？

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