【題目】為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？

【答案】米

【解析】試題分析：在不違反規(guī)定的情況下，需使陽(yáng)光能照到舊樓的一樓窗臺(tái)；據(jù)此構(gòu)造Rt△DCE，其中有CE＝40米，∠DCE＝30°，解三角形可得DE的高度，再由DB＝BE＋ED可計(jì)算出新建樓房的最高高度．

試題解析：

解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于E．

∵AB＝40米，

∴CE＝40米，

∵陽(yáng)光入射角為30°，

∴∠DCE＝30°，

在Rt△DCE中tan∠DCE＝．

∴，

∴DE＝40×米，

∵AC＝BE＝1米，

∴DB＝BE＋ED＝1＋米．

答：新建樓房最高為米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)4﹣7顆，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)數(shù)量，并分為四種類型，A：4顆；B：5顆；C：6顆；D：7顆．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；

（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：設(shè)∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB、AC上．

活動(dòng)一：如圖甲所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直．（A1A2為第1根小棒）

數(shù)學(xué)思考：

（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：　 　．（填“能”或“不能”）

（2）設(shè)AA1＝A1A2＝A2A3，求θ的度數(shù)；

活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第一根小棒，且A1A2＝AA1．

數(shù)學(xué)思考：

（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則θ1＝　 　，θ2＝　 　，θ3＝　 　；（用含θ的式子表示）

（4）若只能擺放5根小棒，求θ的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB>∠ABC，三條內(nèi)角平分線AD，BE，CF相交于點(diǎn)I.

(1)若∠ABE＝25°，求∠DIC的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，圖中互余的角有多少對(duì)？列舉出來(lái)；

(3)過(guò)I點(diǎn)作IH⊥BC，垂足為H，試問(wèn)∠BID與∠HIC相等嗎？為什么？

(4)G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)G點(diǎn)作GP⊥BC，垂足為P，試探究∠G與∠ABC，∠ACB之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過(guò)B，C向經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F．

（1）如圖1，當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)，請(qǐng)證明EF=BE+CF；

（2）如圖2，當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，寫(xiě)出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出猜想，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，BC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是每秒1cm,____秒鐘后△PCQ的面積等于△ABC的一半？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).

（1）請(qǐng)?jiān)?/span>的網(wǎng)格紙圖2中畫(huà)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒時(shí)的線段PQ并求其長(zhǎng)度；

（2）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△PQB能否成為PQ=BQ的等腰三角形？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（1）中的圖2中，點(diǎn)E如圖所示，是否在PQ上存在一點(diǎn)M，使DM+EM的值最小，如存在，求出DM+EM最小值；如不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)將使結(jié)論成立的條件或理由填寫(xiě)在橫線上或括號(hào)內(nèi)．

如圖，中，是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作 , 交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：是的中點(diǎn)．

證明： (已知)

是邊的中點(diǎn)

在和中

是的中點(diǎn)．

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