【題目】如圖,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中點.
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若∠BAC=∠C,求證:四邊形DBEA是矩形.
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【題目】閱讀:所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解,即滿足勾股定理的三個正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書,在世界上第一次給出該方程的解為:,,,其中,m,n是互質(zhì)的奇數(shù).應(yīng)用:當時,求一邊長為8的直角三角形另兩邊的長.
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【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關(guān)系式;
(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:
如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).
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【題目】如圖,∠AOB=20°,M,N分別是邊OA,OB上的定點,P,Q分別是邊OB,OA上的動點,記∠OPM=α,∠OQN=β,當MP+PQ+QN最小時,則關(guān)于α,β的數(shù)量關(guān)系正確的是( )
A.β﹣α=30°B.β﹣α=40°C.β+α=180°D.β+α=200°
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【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規(guī)定的情況下,請問新建樓房最高多少米?
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【題目】張老師買了一套帶有屋頂花園的住房,為了美化居住環(huán)境,張老師準備用100元錢買4株月季花,2株黃果蘭種在花園中.已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元,2株月季花、3株黃果蘭共需117元.問:張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉?
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;
(2)設(shè),.
①如圖2,當點在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動,組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館,每一名學(xué)生只能參加其中一項活動,共支付票款2000元,票價信息如下:
地點 | 票價 |
歷史博物館 | 10元/人 |
民俗展覽館 | 20元/人 |
(1)請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人?
(2)若學(xué)生都去參觀歷史博物館,則能節(jié)省票款多少元?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于F點,若CF=1,F(xiàn)D=2,則BC的長為【 】
A. B. C. D.
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