【題目】在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=4.現(xiàn)在要將交ABC 擴充成等腰三角形,且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形,求擴充后等腰三角形的周長.
趙佳同學(xué)是這樣操作的:如圖 1 所示,延長BC 到點 D,使CD=BC,連接AD.所以,△ADB 為符合條件的三角形.則此時△ADB的周長為____________.
請你在圖2、圖3中再設(shè)計兩種擴充方案,并直接寫出擴充后等腰三角形的周長.
圖2的周長:______________;圖3的周長:______________.
【答案】 16 10+2
【解析】試題分析:利用勾股定理可求出AB的長進而得出△ADB的周長;再根據(jù)題目要求擴充成AC為直角邊的直角三角形,利用AB=BD,AD=BD,分別得出答案.
試題解析:
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,CD=BC,
∴AB=,則AD=AB=5,
故此時△ADB的周長為:5+5+6=16;
如圖2所示:AD=BD時,設(shè)DC=x,則AD=x+3,
在Rt△ADC中,
(x+3)2=x2+42,
解得:x=,
故AD=3+= ,
則此時△ADB的周長為: ++5= ;
如圖3所示:AB=BD時,在Rt△ADC中,
AD=,
則此時△ADB的周長為: +5+5=10+.
故答案為(1)16;(2)10+2, .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某運動隊欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽,該運動隊預(yù)先對這兩名選手進行了8次測試,測得的成績?nèi)绫恚?/span>
次數(shù) | 選手甲的成績(環(huán)) | 選手乙的成績(環(huán)) |
1 | 9.6 | 9.5 |
2 | 9.7 | 9.9 |
3 | 10.5 | 10.3 |
4 | 10.0 | 9.7 |
5 | 9.7 | 10.5 |
6 | 9.9 | 10.3 |
7 | 10.0 | 10.0 |
8 | 10.6 | 9.8 |
根據(jù)統(tǒng)計的測試成績,請你運用所學(xué)過的統(tǒng)計知識作出判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如右圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.
⑴若苗圃園的面積為72平方米,求x;
⑵若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;
⑶當(dāng)這個苗圃園的面積不小于100平方米時,直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD的頂點A、C分別在直線x=2和x=5上,O是坐標(biāo)原點,則對角線OB長的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上,當(dāng)梯子位于AB位置時,它與地面所成的角∠ABO=60°;當(dāng)梯子底端向右滑動1m(即BD=1m)到達CD位置時,它與地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的長.(參考數(shù)據(jù):sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)
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