【題目】四邊形ABCD中,∠B=∠D90°,∠C72°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使AMN的周長最小時,∠AMN+ANM的度數(shù)為_______

【答案】144°

【解析】

根據(jù)要使AMN的周長最小,即利用點(diǎn)的對稱,讓三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BCCD的對稱點(diǎn)A′A″,即可得出∠AA′M+A″=60°,進(jìn)而得出∠AMN+ANM=2(∠AA′M+A″)即可得出答案.

解:作A關(guān)于BCCD的對稱點(diǎn)A′,A″,連接A′A″,交BCM,交CDN,則A′A″即為AMN的周長最小值.

∵四邊形ABCD中,∠B=∠D90°,∠C72°

∴∠DAB=108°

∴∠AA′M+A″=72°,

∵∠MA′A=MAA′,∠NAD=A″

且∠MA′A+MAA′=AMN,∠NAD+A″=ANM

∴∠AMN+ANM=MA′A+MAA′+NAD+A″=2(∠AA′M+A″=2×72°=144°,

故填:144°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映:每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設(shè)該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?

3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計(jì)數(shù)方式都不相同,它采用二十進(jìn)位制但只有3個符號,用點(diǎn)、劃“—”、卵形來表示我們所使用的自然數(shù),如自然數(shù)1-19的表示見下表,另外在任何數(shù)的下方加一個卵形,就表示把這個數(shù)擴(kuò)大到它的20倍,如表中20100的表示.

(1)瑪雅符號表示的自然數(shù)是哪個數(shù);

(2)請你畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)C42).

1)點(diǎn)A坐標(biāo)為( , ),B為( , );

2)在線段上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)Ey軸的平行線交直線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,四邊形是平行四邊形;

3)若點(diǎn)Px軸上一點(diǎn),則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得四個點(diǎn)能構(gòu)成一個菱形.若存在,求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2b xc經(jīng)過AB,C三點(diǎn),當(dāng)x≥0時,其圖象如圖所示.

1)求拋物線的解析式,寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)畫出拋物線yax2b xc當(dāng)x0時的圖象;

3)利用拋物線yax2b xc,寫出x為何值時,y0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為原點(diǎn),A. B為數(shù)軸上兩點(diǎn),AB=15,且OA:OB=2.

(1)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為___、___;

(2)點(diǎn)A. B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A. B相距1個單位長度?

(3)點(diǎn)A. B(2)中的速度同時向右運(yùn)動,點(diǎn)P從原點(diǎn)O7個單位/秒的速度向右運(yùn)動,是否存在常數(shù)m,使得4AP+3OBmOP為定值,若存在請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中錯誤的是( )

A .在函數(shù)y=-x2中,當(dāng)x=0y有最大值0

B.在函數(shù)y=2x2中,當(dāng)x>0yx的增大而增大

C.拋物線y=2x2,y=-x2,中,拋物線y=2x2的開口最小,拋物線y=-x2的開口最大

D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù),拋物線y=ax2的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△AOB和△ACD是等邊三角形,其中ABx軸于E點(diǎn),點(diǎn)E坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C(5,0)

(1)如圖①,求BD的長;

(2)如圖②,設(shè)BDx軸于F點(diǎn),求證:∠OFA=DFA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面文字:

對于(﹣5)+(﹣9)+17 +(﹣3

可以如下計(jì)算:

原式=[(﹣5)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+(17+)+[(﹣3)+(﹣)]

=[(一5)+(﹣9)+17+(一3)]+[(﹣)+(﹣)++(﹣)]=0+(﹣1

=﹣1

上面這種方法叫拆項(xiàng)法,你看懂了嗎?

仿照上面的方法,請你計(jì)算:(﹣1)+(﹣2000)+4000+(﹣1999

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