Question

【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y= 的圖象：
①如果 ，那么0＜a＜1；
②如果 ，那么a＞1；
③如果 ，那么﹣1＜a＜0；
④如果 時(shí)，那么a＜﹣1．
則（ ）

A.正確的命題是①④
B.錯(cuò)誤的命題是②③④
C.正確的命題是①②
D.錯(cuò)誤的命題只有③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：易求x=1時(shí)，三個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都是1，
所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
根據(jù)對(duì)稱性，y=x和y= 在第三象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），
如果 ，那么0＜a＜1，故①正確；
②如果 ，那么a＞1或﹣1＜a＜0，故②錯(cuò)誤；
③如果 ，那么a值不存在，故③錯(cuò)誤；
④如果 時(shí)，那么a＜﹣1，故④正確．
綜上所述，正確的命題是①④，錯(cuò)誤的命題是②③．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題與定理的相關(guān)知識(shí)，掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理．