Question

在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1）．
（1）畫出將△ABC沿y軸翻折后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的△A₂B₂C₂；并觀察出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的位置關(guān)系是

 

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（3）若△ABC與△EFD成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)圖形判斷出兩個(gè)三角形關(guān)于x軸對(duì)稱；
（3）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即為對(duì)稱中心．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱；

（3）對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（3，0）．
故答案為：關(guān)于x軸對(duì)稱；（3，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．