“節(jié)能環(huán)保,低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái).
三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示:
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) 售價(jià)(元/臺(tái))
電視機(jī) 5000 5500
洗衣機(jī) 2000 2160
空  調(diào) 2400 2700
(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下,若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同,空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)數(shù)量的三倍,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)若三種電器在活動(dòng)期間全部售出,則(1)中哪種方案可使商場(chǎng)獲利最多?最大利潤(rùn)是多少?
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題:
分析:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái),則洗衣機(jī)是x臺(tái),空調(diào)是(40-2x)臺(tái),根據(jù)空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)的數(shù)量的3倍,且x以及40-2x都是非負(fù)整數(shù),即可確定x的范圍,從而確定進(jìn)貨方案;
(2)首先得出利潤(rùn)w與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),即可確定w的最大值,即可得出答案.
解答:解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái),則洗衣機(jī)是x臺(tái),空調(diào)是(40-2x)臺(tái),
根據(jù)題意得:
40-2x≤3x
x≥0
40-2x>0
5000x+2000x+2400(40-2x)≤118000
,
解得:8≤x≤10,
根據(jù)x是整數(shù),則從8到10共有3個(gè)正整數(shù),分別是8、9、10,因而有3種方案:
方案一:電視機(jī)8臺(tái)、洗衣機(jī)8臺(tái)、空調(diào)24臺(tái);
方案二:電視機(jī)9臺(tái)、洗衣機(jī)9臺(tái)、空調(diào)22臺(tái);
方案三:電視機(jī)10臺(tái)、洗衣機(jī)10臺(tái)、空調(diào)20臺(tái).

(2)三種電器在活動(dòng)期間全部售出的利潤(rùn)為:
w=(5500-5000)x+(2160-2000)x+(2700-2400)(40-2x),
=500x+160x+12000-600x
=60x+12000,
由一次函數(shù)性質(zhì)可知:當(dāng)x=10最大時(shí),取到最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是:12600元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用,正確確定x的條件是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各組條件:
①∠A=50°,∠B=60°,∠D=50°,∠E=70°;
②∠A=50°,∠D=50°,AB=8,BC=6,DE=4,DF=3;
③AB=3,BC=6,AC=5,DE=6,DF=10,EF=12中,
能判定△ABC與△DEF相似的有( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
3
÷
27
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列計(jì)算正確的是( 。
A、
(-2)2
=-2
B、2+3
2
=5
2
C、2
2
×3
2
=6
2
D、
4
1
2
÷
2
1
4
=
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題:(1)三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;(2)相等的圓心角所對(duì)的弦相等;(3)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;(4)外心在三角形的一邊上的三角形是直角三角形.其中,真命題有( 。
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在如圖的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,1).
(1)畫(huà)出將△ABC沿y軸翻折后的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2;并觀察出△A1B1C1與△A2B2C2的位置關(guān)系是
 

(3)若△ABC與△EFD成中心對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0
有兩實(shí)數(shù)根x1,x2,根據(jù)下列條件,分別求出k的值:(1)x1x2=5;(2)|x1|=x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖所示的列表,此表揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律.例如:
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
①根據(jù)以上規(guī)律,寫(xiě)出(a+b)5展開(kāi)式:(a+b)5=
 
;
②用你所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
③在楊輝三角形中,假設(shè)最上面的數(shù)字1作為第1行,將每一行的數(shù)字相加,則得數(shù)字串:
 
,請(qǐng)你根據(jù)這串?dāng)?shù)字的規(guī)律,寫(xiě)出第m行的數(shù)字和:
 
,此外,此表還蘊(yùn)含很多數(shù)字規(guī)律,請(qǐng)你找一找,根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出并推導(dǎo)二項(xiàng)式(a+b)n(n>3)的展開(kāi)式中含an-2b2項(xiàng)的系數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系是y=-
1
12
x2-
2
3
x+
5
3
,則鉛球推出的水平距離為( 。
A、-2mB、2m
C、10mD、12 m

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同步練習(xí)冊(cè)答案