【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是( 。
A.12
B.24
C.12
D.16
【答案】D
【解析】解:在矩形ABCD中,
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=60°,
∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,
∴∠DEF=∠EFB=60°,∠B=∠A′B′F=90°,∠A=∠A′=90°,AE=A′E=2,
AB=A′B′,
在△EFB′中,
∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°
∴△EFB′是等邊三角形,
Rt△A′EB′中,
∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°,
∴B′E=2A′E,而A′E=2,
∴B′E=4,
∴A′B′=2 , 即AB=2 ,
∵AE=2,DE=6,
∴AD=AE+DE=2+6=8,
∴矩形ABCD的面積=ABAD=2×8=16 .
故選D.
解:在矩形ABCD中根據(jù)AD∥BC得出∠DEF=∠EFB=60°,由于把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,
所以∠EFB=∠DEF=60°,∠B=∠A′B′F=90°,∠A=∠A′=90°,AE=A′E=2,AB=A′B′,
在△EFB′中可知∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°故△EFB′是等邊三角形,由此可得出∠A′B′E=90°﹣60°=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出A′B′=AB=2 , 然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=60',∠D=50°,將△CMN沿MN翻折得△EMN,若EM∥AB,EN∥AD,則∠C的度數(shù)為
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,且兩直線交于點(diǎn)C(2,m).
(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式;
(2)求△ACD的面積.
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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5時(shí),此方程可變形為( )
A.(x+2)2=1
B.(x﹣2)2=1
C.(x+2)2=9
D.(x﹣2)2=9
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,過(guò)對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作AC的垂線,分別交射線AD和CB于點(diǎn)E、F,連結(jié)AF、CE.
(1)求證:AE=CF.
(2)求證:四邊形AFCE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若﹣7xm+2y與﹣3x3yn的和是單項(xiàng)式,則m+n=( )
A. ﹣1 B. 2 C. 0 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,這是某地2014年和2015年糧食作物產(chǎn)量的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)此圖判斷下列說(shuō)法合理的是( )
A.2015年三類(lèi)農(nóng)作物的產(chǎn)量比2014年都有增加
B.玉米產(chǎn)量和雜糧產(chǎn)量增長(zhǎng)率相當(dāng)
C.2014年雜糧產(chǎn)量是玉米產(chǎn)量的約七分之一
D.2014年和2015年的小麥產(chǎn)量基本持平
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