【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)D．

(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長(zhǎng)．

【答案】(1) CD與⊙O相切;理由見解析；(2)2

【解析】

（1）連接OC，證明OC⊥DC，利用經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可；
（2）利用等弧所對(duì)的圓心角相等和題目中的已知角得到∠D=30°，利用解直角三角形求得CD的長(zhǎng)即可．

（1）CD與⊙O相切．理由如下：
如圖，連接OC，

∵CA=CB，
∴，

∴OC⊥AB，
∵CD∥AB，
∴OC⊥CD，
∵OC是半徑，
∴CD與⊙O相切．
（2）∵CA=CB，∠ACB=120°，
∴∠ABC=30°，
∴∠DOC=60°
∴∠D=30°，
∴OC=OD
∵OA=OC=2，
∴DO=4，
∴CD=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實(shí)根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。

B. 從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。

C. 某彩票中獎(jiǎng)率為，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。

D. 打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y x 4與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A、點(diǎn) B，點(diǎn) D 在 y 軸的負(fù)半軸上，若將△DAB 沿著直線 AD 折疊，點(diǎn) B 恰好落在 x 軸正半軸上的點(diǎn) C處.

（1）求直線 CD 的表達(dá)式；

（2）在直線 AB 上是否存在一點(diǎn) P，使得 SPCD SOCD？若存在，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，并與邊AC相交于另一點(diǎn)F．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AD，DE．

填空：

①當(dāng)的長(zhǎng)度是____________時(shí)，四邊形ABDE是菱形；

②當(dāng)的長(zhǎng)度是____________時(shí)，△ADE是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)” ）．給出下列幾個(gè)命題：

①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；

②當(dāng)時(shí)，該函數(shù)在時(shí)取得最大值-2；

③的值不可能為1；

④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．

其中正確的命題是 ．（請(qǐng)寫出所有正確的命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張．

（1）若從中隨機(jī)取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；

（2）若從中隨機(jī)取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案