【題目】已知∠MON150°,∠AOB90°,OC平分∠MOB

1)如圖1,若OAOM重合時(shí),求∠BON的度數(shù);

2)如圖2,若∠AOC35°,求∠BON的度數(shù);

3)當(dāng)∠AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,探究∠AOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】160°;(240°;(3)∠BON=2AOC30°,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)角之間的關(guān)系,即可求解;

2)根據(jù)角平分線和角之間的關(guān)系,即可求解;

3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和角平分線的性質(zhì),理清角之間的關(guān)系,求解即可.

1)∵∠MON=150°,∠AOB=90°,

∴∠BON=MON-∠AOB=150°90°=60°;

2)∵∠AOB=90°,∠AOC=35°,

∴∠BOC=AOB-∠AOC=90°35°=55°

OC平分∠MOB

∴∠MOB=2BOC=2×55°=110°

∵∠MON=150°,

∴∠BON=MON-∠MOB=150°110°=40°

3)∠BON=2AOC30°;理由如下:

∵∠AOB=90°

∴∠BOC=AOB-∠AOC=90°-∠AOC

OC平分∠MOB

∴∠MOB=2BOC=290°-∠AOC

∵∠MON=150°

∴∠BON=MON-∠MOB=150°290°-∠AOC=2AOC30°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn),用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形互相不重疊

1填寫下表:

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6

2原正方形能否被分割成2016個(gè)三角形?若能,求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)?若不能,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了取得扶貧工作的勝利,某市對扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識的培訓(xùn)與測試,隨機(jī)抽取了部分人員的測試成績作為樣本,并將成績劃分為四個(gè)不同的等級,繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題;

(1)求樣本容量;

(2)補(bǔ)全條形圖,并填空: ;

(3)若全市有5000人參加了本次測試,估計(jì)本次測試成績?yōu)?/span>級的人數(shù)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,點(diǎn)ECD上,點(diǎn)FAB上,連接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.

(1)如圖1,求證:四邊形DFBE是平行四邊形;

(2)如圖2,若ECD的中點(diǎn),連接GH,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)F在邊AC上,并且CF=1,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將△CEF沿直線EF翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與直線交于C,D兩點(diǎn),其中點(diǎn)Cy軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為。點(diǎn)Py軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPEx軸于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),以O,CP,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請說明理由;

3)若存在點(diǎn)P,使PCF=450,請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里:

12,,,,

1)正數(shù)集合:{ }; 2)負(fù)數(shù)集合:{ }

3)整數(shù)集合;{ } 4)分?jǐn)?shù)集合:{ }

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本(單位:元)、銷售價(jià)(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系.

1)請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義;

2)求線段AB所表示的x之間的函數(shù)表達(dá)式;

3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí),獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知DE分別為ABC的邊AC、BC的中點(diǎn),AFABD的中線,連接EF,若四邊形AFEC的面積為15,且AB8,則ABCAB邊上高的長為( 。

A.3B.6C.9D.無法確定

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