【題目】正方形ABCD內(nèi)部有若干個點,用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):
(1)填寫下表:
正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個數(shù) | 4 | 6 | … |
(2)原正方形能否被分割成2016個三角形?若能,求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點?若不能,請說明理由.
【答案】(1)填表詳見解析;(2)能;1007個.
【解析】
試題分析:(1)查出題干圖形中三角形的個數(shù),并觀察發(fā)現(xiàn),每多一個點,三角形的個數(shù)增加2,據(jù)此規(guī)律填表即可;
(2)根據(jù)(1)中規(guī)律,列式求解,如果n是整數(shù),則能分割,如果n不是整數(shù),則不能分割.
試題解析:(1)填表如下:
正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個數(shù) | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 2(n+1) |
(2)能.理由如下:
設點數(shù)為n個,則2(2n+1)=2016,解得n=1007.
所以原正方形能被分割成2016個三角形,此時正方形ABCD內(nèi)部有1007個點.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,長方形紙片(對邊平行且相等,四個角是直角)按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF且AB=3cm,BC=5cm.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)求:△DEF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】五水共治檢查組從A市到B市有一天的路程,計劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯.由于堵車,中午才趕到一個小鎮(zhèn),只行駛了原計劃的三分之一,過了小鎮(zhèn),汽車趕了400千米才停下來休息.司機說:“再走從C市到這里路程的二分之一就到達目的地了”.則A市到B市的路程為( )
A.600千米 B.700千米 C.800千米 D.1200千米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示1,現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動:第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1,第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2,第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3,按照這種移動規(guī)律移動下去.第n次移動到點An,則點A2015表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,,
(1)當取何值時,;
(2)當取何值時,的值比的值的3倍大1;
(3)先填表,后回答:
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
根據(jù)所填表格,回答問題:隨著的值增大,的值逐漸 ,的值逐漸 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從六邊形的一個頂點出發(fā),可以畫出m條對角線,它們將六邊形分成n個三角形.則m、n的值分別為( 。
A. 4,3 B. 3,3 C. 3,4 D. 4,4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=30°,AB的垂直平分線OD交BC邊于點D,連結AD
(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)若AC=4cm,求△ABC的面積(結果保留根號)
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