如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，正方形ABGH，BCFG，CDEF的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．則tan∠BHD=
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,三角形的面積,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：如圖，連接BK．由勾股定理的逆定理判定△HBK是直角三角形，所以根據(jù)銳角三角函數(shù)定義推知tan∠BHD=tan∠BHK=
BK
HB
=
1
2
．
解答：解：如圖，連接BK．
∵根據(jù)勾股定理 得HB2=22+22=8，BK2=12+12=2，HK2=12+32=10，
∴HB2+BK2=HK2，
∴∠HBK=90°，
∴tan∠BHD=tan∠BHK=
BK
HB
=
2
2
2
=
1
2
．
故答案是：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理以及銳角三角函數(shù)定義．根據(jù)勾股定理的逆定理判定△HBK是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，D，F(xiàn)，B在同一直線上，AE=BC，且AE∥BC．添加一個條件
 
，使△AEF≌△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若式子
x+2
x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黃老師在數(shù)學(xué)課上給出了6道練習(xí)題，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成．現(xiàn)將答對的題目數(shù)與相應(yīng)的人數(shù)列表如下：
答對題目數(shù) 2 3 4 5 6
相應(yīng)的人數(shù) 1 2 6 8 3
則這些同學(xué)平均答對
 
道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明把如圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某直角三角形的一個銳角的正切值為
1
3
，則這個直角三角形中另一個銳角的余弦值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE=2AE，AD=9，BE=10，AD與BE交于點(diǎn)F，則△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三角形的兩條邊分別為4和6，連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長為8，那么第三邊長是下列數(shù)據(jù)中的（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)新華社報(bào)道，截止3月17日，馬航搜救工作已發(fā)動83156人次．其中83156用科學(xué)記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（　�。�
A、8.32×104
B、8.31×104
C、8.32×102
D、8.31×102

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同步練習(xí)冊答案