【題目】(1)作圖題:某學校正在進行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計, 準備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵黃桷樹.如圖,要求黃桷樹的位置點P到邊AB、BC的距離相等,并且點P到點A、D的距離也相等.請用尺規(guī)作圖作出栽種黃桷樹的位置點P(不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)用如圖(1)所示的瓷磚拼成一個正方形,使拼成的圖案成軸對稱圖形,請你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法.(要求三種拼法各不相同,所畫圖案中的陰影部分用斜線表示)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進度,想在小山的另一側(cè)同時施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上,設(shè)想過C點作直線AB的垂線L,過點B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過),與L相交于D點,經(jīng)測量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點多遠的C處開挖?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點我們把叫做、兩點間的直角距離.
(1)已知點A(1,1),點B(3,4),則d(A,B)=________.
(2)已知點E(a,a),點F(2,2),且d(E,F(xiàn))=4,則a=________.
(3)已知點M(m,2)點N(1,0),則d(M,N)的最小值為________.
(4)設(shè)是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(,Q)的最小值叫做到直線y=ax+b的直角距離,試求點M(5,1)到直線y=x+2的直角距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下:6,7,9,8,9.這5個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正確的結(jié)論有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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【題目】若拋物線y=x2﹣2x+3不動,將平面直角坐標系xOy先沿水平方向向右平移一個單位,再沿鉛直方向向上平移三個單位,則原拋物線圖象的解析式應變?yōu)椋?/span> )
A.y=(x﹣2)2+3
B.y=x2﹣1
C.y=(x﹣2)2+5
D.y=x2+4
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【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AN⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
【特例探究】
(1)如圖1,當tan∠PAB=1,c=4時,a= ,b= ;
如圖2,當∠PAB=30°,c=2時,a= ,b= ;
【歸納證明】
(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論.
【拓展證明】
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=3,AB=3,求AF的長.
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