Question

兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm²，則較小三角形的周長(zhǎng)為

 

cm，面積為

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，可得此相似三角形的相似比為：6：18=1：3；即可得此相似三角形的周長(zhǎng)比為：1：3，面積比為：1：9，又由較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm²，即可求得答案．

解答：解：∵兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，
∴此相似三角形的相似比為：6：18=1：3；
∴此相似三角形的周長(zhǎng)比為：1：3，面積比為：1：9，
∵較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm²，
∴較小三角形的周長(zhǎng)為：42×

1

3

=14（cm），面積為：12×

1

9

=

4

3

（cm²）．
故答案為：14，

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比．相似三角形的面積的比等于相似比的平方．