【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A.B，點C在AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D.E，已知PO=5cm，⊙O的半徑為3cm，則△PDE的周長是______.

【答案】8

【解析】

連接OA、OB，由切線長定理可得：PA=PB，DA=DC，EC=EB；由勾股定理可得PA的長，△PDE的周長=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB，即可求得△PDE的周長．

連接OA、OB，如下圖所示：
∵PA、PB為圓的兩條切線，
∴由切線長定理可得：PA=PB，
同理可知：DA=DC，EC=EB；
∵OA⊥PA，OA=3，PO=5，
∴由勾股定理得：PA=4，
∴PA=PB=4；
∵△PDE的周長=PD+DC+CE+PE，DA=DC，EC=EB；
∴△PDE的周長=PD+DA+PE+EB=PA+PB=8，
故此題應該填8cm.



練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】梧桐山是深圳最高的山峰，某校綜合實踐活動小組要測量“主山峰”的高度，先在梧桐山對面廣場的A處測得“峰頂”C的仰角為45°，此時，他們剛好與峰底D在同一水平線上.然后沿著坡度為30°的斜坡正對著“主山峰”前行700米，到達B處，再測得“峰頂”C的仰角為60°，如圖，根據(jù)以上條件求出“主山峰”的高度？(測角儀的高度忽略不計，結(jié)果精確到1米).參考數(shù)據(jù)：（1.4，1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，BC 是直徑，AC＝2DH，過點 D 作 DH 垂直BC 于點 H，以下結(jié)論中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③；④連接 AO、BD，若 BC＝8，sin∠HDO＝ ，則四邊形 ABDO 的面積為， 其中正確的結(jié)論是 ____（請?zhí)顚懶蛱枺?/span>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A的坐標為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點B，C分別在函數(shù)的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結(jié)BO，CO，BP，CP．

（1）當a=-6，求線段AC的長；

（2）當AB=BO時，求點A的坐標；

（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片，，將其折疊使點與點重合，點的對應點為點，折痕為，那么和的長分別為( )

A.4和B.4和C.5和D.5和

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形是菱形，點分別在上，且，點分別在上，與相交于點．

(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；

(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB．

（1）求證：四邊形EFCD是菱形；

（2）設CD＝2，求D、F兩點間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“過一點作已知直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程，請你閱讀后完成相應任務，如圖，已知直線及上一點.求作：直線，使于點．

作法：①在直線外任取一點；②以點為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點(不與點重合)③作射線，交①中所畫的弧于點；④作直線，直線就是所求作的直線的垂線．

任務：（1）根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，補全圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；

（2）證明上述方法得到的直線直線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案