Question

【題目】AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點E、F，點M在EF上，P是直線CD上的一個動點，（點P不與F重合）

（1）當點P在射線FC上移動時，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立嗎？請說明理由。

（2）當點P在射線FD上移動時，∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關系？并說明你的理由

Answer 1

【答案】（1）成立。…………………………………………………………2分

理由：因為AB∥CD

所以∠AEF十∠EFC=180° （兩直線平行同旁內角互補）

因為∠FMP+∠FPM+∠EFC=180° （三角形內角和定理）

所以∠FMP+∠FPM=∠AEF（等量代換）……………………………………………6分

（2）∠FMP+∠FPM與∠AEF互補（∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）……………8分

理由：因為AB∥CD

所以∠AEF=∠EFD（兩直線平行，內錯角相等）

因為∠FMP+么FPM+∠EFD=180°（三角形內角和定理）

所以∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°（等量代換）………………………………l2

【解析】略