Question

在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，BC=8

3

，則S_△ABC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：作邊BC上的高AD，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=

1

2

AB=4，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答：解：如圖，作邊BC上的高AD．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=

1

2

（180°-120°）=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
∵BC=8

3

，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×8

3

×4=16

3

．
故答案為16

3

．

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并求出底角∠B=30°是解題的關(guān)鍵．