已知△ABC∽△DEF，它們的面積比為4：9，AM是△ABC的角平分線，DN是△DEF的角平分線．
（1）求證：△ABM∽△DEN；
（2）求
AM
DN
的值．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：（1）根據(jù)△ABC∽△DEF，可得∠B=∠E，∠BAC=∠EDF，根據(jù)AM、AN是角平分線即可證明△ABM∽△DEN；
（2）根據(jù)相似三角形面積比為相似比的平方即可解題．
解答：解：（1）∵△ABC∽△DEF，
∴∠B=∠E，∠BAC=∠EDF，
∵AM是△ABC的角平分線，DN是△DEF的角平分線．
∴∠BAM=∠CAN，
∴△ABM∽△DEN；
（2）∵△ABC和△DEF的面積比為4：9，
∴AB：DE=2：3，
∴
AM
DN
=
AB
DE
=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，考查了相似三角形面積比為相似比平方的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）2x2-7x+5=0
（2）2x（x-3）=9-3x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩地海拔高度分別為1550米，-450米，則甲地比乙地高出
 
．

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在11月2日，哈爾濱早晨部分區(qū)域仍霧霾嚴(yán)重，直徑小于等于0.0000025米的污染物顆粒是霧霾的主要組成部分．把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）2（x+3）2=10                       
（2）x2-6x+1=0
（3）x（2x+5）=2x+5                   
（4）3x2-x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，BC=5，BC邊上的高為4，矩形DEFG頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，點(diǎn)E、F在BC上且DE：EF=3：4，求矩形的邊DE、EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1，將AB折成正三角形，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P，如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3．當(dāng)m=1.8時(shí)，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求：AF、BD、CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較-2，0，-（-2），-3的大小，正確的是（　�。�
A、0＞-3＞-（-2）＞-2
B、-（-2）＞-3＞-2＞0
C、-（-2 ）＞0＞-2＞-3
D、-3＞-（-2）＞-2＞0

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