Question

如圖，E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD．求證：
（1）△ABF≌△DCE．
（2）AF∥DE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：證明題

分析：（1）由等式的性質(zhì)就可以得出BF=CE，由平行線的性質(zhì)就可以得出∠B=∠C，根據(jù)SAS就可以得出結(jié)論；
（2）由△ABF≌△DCE就可以得出∠AFB=∠DEC就可以得出結(jié)論．

解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE．
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C．
在△ABF和△DCE中

AB=CD ∠B=∠C BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（SAS）；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴AF∥DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等式的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．