如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，已知∠BDC=45°，CD=10，AB=20，求∠A的度數(shù)．
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
專題：
分析：首先在直角三角形BDC中，利用CD的長和∠BDC=45°求得線段BC的長，然后在直角三角形ABC中求得∠A的度數(shù)即可．
解答：解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，
∴∠DBC=45°，
∴∠DBC=∠BDC，
∴BC=CD=10，
在直角三角形ABC中，
∵sinA=
BC
AB
=
10
20
=
1
2
，
∴∠A=30°．
點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形和含30°角的直角三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把拋物線y=-2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，向所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N．設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=20，則S2的值為（　　）
A、6B、8C、10D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根據(jù)定義求∠A，∠B的三角函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ACE∽△BDE，∠A=117°，∠C=37°，AC=6，BD=3，AB=12，CD=18，（1）求∠B和∠D的度數(shù)；
（2）求AE和DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某次軍事演習(xí)迫擊炮射擊目標(biāo)時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，地面有O、A兩個(gè)觀測點(diǎn)，分別測得目標(biāo)C的仰角為α、β，OA=20米，tanα=
3
2
，tanβ=
9
5
，點(diǎn)O處為炮彈發(fā)射點(diǎn)，向目標(biāo)C發(fā)射炮彈，炮彈運(yùn)行軌跡是一條拋物線，當(dāng)炮彈運(yùn)行到距離地面最大高度187.5米時(shí)相應(yīng)的水平距離為100米
（1）求炮彈運(yùn)行軌跡的拋物線對應(yīng)的解析式；
（2）說明按（1）中的軌跡運(yùn)行，炮彈能否擊中目標(biāo)C？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的根是（　�。�
A、x1=-1，x2=5
B、x1=-2，x2=4
C、x1=-1，x2=2
D、x1=-5，x2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠CAE=∠DAB，AB=AD，請你再補(bǔ)充一個(gè)條件
 
，使得△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列各題：
（1）化簡：6
1
3
-（1-
2
）（
2
+1）-
12
+（2015-π）0
（2）解方程組：
2x-y=5
7x-3y=20
．

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