【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC邊上的中線，EF是AD的垂直平分線，交AB于點E，交AC于點F，則AE：BE的值為_______．

【答案】

【解析】

連接DE，設(shè)BD=k，BE=x，則DC=k，AB=2k，AE=2k-x，由中垂線的性質(zhì)可得AE=DE，然后在Rt△BDE中，利用勾股定理建立方程可求出BE，再求AE，即可得到比值.

如圖，連結(jié)DE.

設(shè)BD=k，BE=x，則DC=k，AB=2k，AE=2k-x.

∵EF是AD的垂直平分線，

∴AE=DE=2k-x，

∵∠B=90°，

∴在Rt△BDE中，DE2=BD2+BE2=k2+x2，

∴(2k-x)2=k2+x2，

∵k≠0，

∴x=，

∴BE=，AE=2k-=，

∴AE:BE=:=.

故答案為：.

練習冊系列答案
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（2）如圖1，若與相交于點，，請寫出、所滿足的等量關(guān)系式；

（3）如圖2，若，判斷、的位置關(guān)系，并說明理由.

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【題目】某位籃球運動員在同樣的條件下進行投籃練習，結(jié)果如下表：

投籃次數(shù)

進球次數(shù)

進球頻率

________

________

________

________

________

________

________

將上表補充完整；

這位運動員投籃一次，進球的概率約是多少？

若這位運動員投籃次，必定會投進次嗎？為什么？

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【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象經(jīng)過點（0，﹣2），（3，1）．

（1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：當x　 時，y1＝0；

（3）求直線y1＝kx+b、直線y2＝﹣2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD，過點D作AC的垂線，垂足為F，與AB相交于點E，連接CE．

（1）證明：AE=CE=BE；

（2）若DA⊥AB，BC=6,P是直線DE上的一點．則當P在何處時，PB+PC最小，并求出此時PB+PC的值．

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