【題目】已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,﹣2),(3,1).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式,并在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x 時(shí),y1=0;
(3)求直線y1=kx+b、直線y2=﹣2x+4與y軸圍成的三角形的面積.
【答案】(1) y=x-2,圖象見(jiàn)解析;(2)=2;(3)6
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)表達(dá)式;
(2)根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得;
(3)結(jié)合圖象,利用三角形的面積公式可得結(jié)果;
(1)將(0,-2)和(3,1)分別代入y1=kx+b,得:
,解得:,
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2.
畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示:
.
(2)由圖象可知:當(dāng)x=2時(shí),y1=0;
(3)解x-2=-2x+4得,x=2 ,
∴直線y1=kx+b、直線y2=-2x+4與y軸圍成的三角形的面積:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)、為直線上的兩點(diǎn),過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線(x>0)于點(diǎn)、兩點(diǎn).若,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是BC邊上的中線,EF是AD的垂直平分線,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,則AE:BE的值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)為對(duì)角線上異于點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié),將沿所在的直線翻折,使得點(diǎn)落在點(diǎn)的位置
(1)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到直線的距離。
(2)聯(lián)結(jié)交于,求當(dāng)和相似時(shí),線段的長(zhǎng)。
(3)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的邊OC=2,將過(guò)點(diǎn)B的直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)連結(jié)CE,求線段CE的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)P在線段CB上且OP=,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知y=(m2+m)+(m﹣3)x+m2是x的二次函數(shù),求出它的解析式.
(2)用配方法求二次函數(shù)y=﹣x2+5x﹣7的頂點(diǎn)坐標(biāo)并求出函數(shù)的最大值或最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn),對(duì)稱軸是直線,給出五個(gè)結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的是________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上,答案格式如:“”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( )
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以正方形的邊為直徑作半圓,過(guò)點(diǎn)作直線切半圓于點(diǎn),交邊于點(diǎn),若的周長(zhǎng)為,則直角梯形周長(zhǎng)為( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
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