Question

（1）計算：2（x-3）（x+2）-（x+3）（3-x）
（2）解分式方程：

x-3

x-2

=

3

2-x

-1
（3）先化簡，再選取你認為合適的x值代入求值：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

．

Answer 1

考點：整式的混合運算,分式的化簡求值,解分式方程

專題：計算題

分析：（1）原式利用多項式乘以多項式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2（x²-x-6）-（9-x²）=2x²-2x-12-9+x²=3x²-2x-21；
（2）去分母得：x-3=-3-（x-2），
去括號得：x-3=-3-x+2，
移項合并得：2x=2，
解得：x=1，
檢驗：當x=1時，x-2≠0，
則x=1是原分式方程的解；
（3）原式=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
當x=1時，原式=1．

點評：此題考查了整式的混合運算，分式的化簡求值，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．