【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)畫出△ABC左平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,且A1的坐標(biāo)為 ;
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人周末從同一地點(diǎn)出發(fā)去某景點(diǎn),因乙臨時(shí)有事,甲先出發(fā),甲出發(fā)0.2小時(shí)后乙開(kāi)汽車前往,設(shè)甲行駛的時(shí)間為x(h),甲、乙兩人行駛的路程分別為y1(km)與y2(km),如圖是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖像.
(1)求x為何值時(shí),兩人相遇?
(2)求x為何值時(shí),兩人相距5km?(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn) A,B,C,D 依次在同一條直線上,點(diǎn) E,F 分別在直線 AD 的兩側(cè),已知 BE//CF,∠A=∠D,AE=DF.
(1)求證:四邊形 BFCE 是平行四邊形.
(2)若 AD=10,EC=3,∠EBD=60°,當(dāng)四邊形 BFCE是菱形時(shí),求 AB 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+c的圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)(其中A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C(0,3).
(1)若tan∠ACO=,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若OC為OA、OB的比例中項(xiàng).
①設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求△PBC的面積;
②若M為y軸上一點(diǎn),N為平面內(nèi)一點(diǎn),問(wèn):是否存在這樣的M、N,使得以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為矩形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下面16×8的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處),請(qǐng)你畫出:
(1)△ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似△A′B′C′,且位似比為1:2;
(2)以A.B.C.D為頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△ADE,ED的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F,連接AF、EC.
(1)如圖,若∠BAC=α=60°.
①證明:AB∥EC;
②證明:△DAF∽△DEC;
(2)如圖,若∠BAC<α,EF交AC于G點(diǎn),圖中有相似三角形嗎?如果有,請(qǐng)直接寫出所有相似三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育,某校九(1)班組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽,班委會(huì)決定購(gòu)買鋼筆和圓珠筆對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),同學(xué)們前往商店采購(gòu),商店里的阿姨說(shuō):“購(gòu)買3支鋼筆和2支圓珠筆共需8元,并且3支鋼筆比2支圓珠筆多花4元”
(1)求鋼筆和圓珠筆每支各需多少元?
(2)班委會(huì)決定購(gòu)買鋼筆和圓珠筆共30支,且支出不超過(guò)50元,則最多能夠購(gòu)買多少支鋼筆?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),交軸于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
(1)請(qǐng)你求出的長(zhǎng)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求點(diǎn)到直線的距離;
(3)若點(diǎn)是拋物線位于第一象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至何處時(shí),恰好使,請(qǐng)你直接寫出此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
如圖,△ABC中,AC=BC=10,cosC=,點(diǎn)P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),以PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與邊AB的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CB于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)⊙P與邊BC相切時(shí),求⊙P的半徑.
(2)連接BP交DE于點(diǎn)F,設(shè)AP的長(zhǎng)為x,PF的長(zhǎng)為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并直接寫出x的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)以PE長(zhǎng)為直徑的⊙Q與⊙P相交于AC邊上的點(diǎn)G時(shí),求相交所得的公共弦的長(zhǎng).
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