Question

如圖，直線l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式時(shí)y=-2x，直線l₂經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，直線l₁和直線l₂相交于點(diǎn)C，求S_△OBC．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：利用待定系數(shù)法求直線₂的解析式，然后求得直線l₁與l₂的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出BC，然后根據(jù)三角形的面積列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式時(shí)y=kx+b，
將（2，1），（1，0）代入上式，得：

2k+b=1 k+b=0

解得：

k=1 b=-1

．
∴l(xiāng)₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=x-1；
解

y=-2x y=x-1

 得

x= 1 3 y=- 2 3

，
S_△OBC=

1

2

×1×

2

3

=

1

3

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖象解不等式，仔細(xì)觀察圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．