Question

已知正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)A到x軸的距離為4，這個(gè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，請(qǐng)回答下列問題：
（1）求這個(gè)正比例函數(shù)；
（2）這個(gè)正比例函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限？
（3）這個(gè)正比例函數(shù)的函數(shù)值y是隨著x增大而增大？還是隨著x增大而減�。�

Answer 1

考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)題意得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出函數(shù)解析式；
（2）利用（1）中所求得出經(jīng)過的象限；
（3）利用（1）中所求得出增減性．

解答：解：（1）∵正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)A到x軸的距離為4，這個(gè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，
∴A（-2，4），（-2，-4），
設(shè)解析式為：y=kx，則4=-2k，-4=-2k，
解得k=-2，k=2，
故正比例函數(shù)解析式為；y=±2x；

（2）當(dāng)y=2x時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限；
當(dāng)y=-2x時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限；

（3）當(dāng)y=2x時(shí)，函數(shù)值y是隨著x增大而增大；
當(dāng)y=-2x時(shí)，函數(shù)值y是隨著x增大而減�。�

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，得出A點(diǎn)坐標(biāo)有兩個(gè)是解題關(guān)鍵．