【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共1000只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/只) | 售價(jià)(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)如果進(jìn)貨款恰好為37000元,那么可以購進(jìn)甲型節(jié)能燈多少只?
(2)超市為慶祝元旦進(jìn)行大促銷活動(dòng),決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折銷售,要求全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤率為20%,請(qǐng)問乙型節(jié)能燈需打幾折?
【答案】(1)可以購進(jìn)甲種節(jié)能燈只;(2)乙型節(jié)能燈需打折.
【解析】
(1)設(shè)甲種節(jié)能燈購進(jìn)只,則乙種節(jié)能燈購進(jìn)(只,根據(jù)甲型、乙型的進(jìn)貨價(jià)格列出方程,再進(jìn)行求解即可;
(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打折,利用:售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤,進(jìn)價(jià)利潤率=利潤,列出方程解方程即可求得.
(1)設(shè)甲種節(jié)能燈購進(jìn)只,乙種節(jié)能燈購進(jìn)(只,
依題意得,,
解得:,
答:可以購進(jìn)甲種節(jié)能燈只;
(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打折,
依題意得:,即:
解得:
答:乙型節(jié)能燈需打折
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=26,第三次“F運(yùn)算”的結(jié)果是11.若n=111,則第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).
(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?
(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個(gè)條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是( )
A. ①②⑤B. ①②⑥C. ③④⑥D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點(diǎn)M,N;②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;③作AP射線,交邊CD于點(diǎn)Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD周長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角尺(分別含45°,45°,90°和30°,60°,90°)按如圖所示擺放在量角器上,邊PD與量角器0°刻度線重合,邊AP與量角器180°刻度線重合,將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)當(dāng)t=5時(shí),邊PB經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是 度:
(2)若在三角尺ABP開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí),三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí),三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).
①當(dāng)t為何值時(shí),邊PB平分∠CPD;
②在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某一時(shí)刻使∠BPD=2∠APC,若存在,請(qǐng)直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a ,2)是直線y=x上一點(diǎn),以A為圓心,2為半徑作⊙A,若P(x,y)是第一象限內(nèi)⊙A上任意一點(diǎn),則的最小值為( )
A. 1 B. C. —1 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017山東省泰安市)如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,點(diǎn)P是AC延長線上一點(diǎn),且PD⊥AD.
(1)證明:∠BDC=∠PDC;
(2)若AC與BD相交于點(diǎn)E,AB=1,CE:CP=2:3,求AE的長.
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