在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，3），B（1，-1）兩點(diǎn)，現(xiàn)在y軸上取一點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
時(shí)，AP+BP的值最�。�
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)P，則此時(shí)AP+PB最小，進(jìn)而利用勾股定理求出PA+PB的最小值．
解答：解：如圖所示：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，
連接AB′，交y軸于點(diǎn)P，則此時(shí)AP+PB最小，
∵B（1，-1），
∴B′（-1，-1），
設(shè)直線AB′的解析式為y=kx+b，
∵A（3，3），
∴
3=3k+b
-1=-k+b
，解得
k=1
b=0
，
∴直線AB′的解析式為y=x，
∴直線y=x與y軸的交點(diǎn)P為（0，0）．
故答案為（0，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路線以及坐標(biāo)和圖形的關(guān)系，得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�-2
 
3，-2.5
 
-3，-（-2）
 
|+2|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)；
（3）圖3中的△ABC的面積為
 
，AB邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=
4x-y-3x+2
的算術(shù)平方根，B=
3x+2y-92-y
的立方根，求A+B的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b=
1
3
a-4b，則12?（-1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=50km，AB到滬渝高速公路直線X的距離分別為10km和40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客．小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、的距離之和S1=PA+PB，圖（2）是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是A′，連接B′A′交直線X于點(diǎn)P），P到A、B的距離之和S2=PA+PB．

（1）求S1、S2，并比較它們的大小；
（2）請(qǐng)你說明S2=PA+PB的值為最��；
（3）假設(shè)另外一條高速公路Y與滬渝高速公路垂直，如圖（3），B 到直線Y的距離為30km，請(qǐng)你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長(zhǎng)最小．并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：x3+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，P是AC上一點(diǎn)，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PB=PD，過D點(diǎn)作DE⊥AC，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求AP與CE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-16，0），過點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)C，OB⊥AC于點(diǎn)B，
且OB=8，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和∠COD的度數(shù)．

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