【題目】已知表示實(shí)數(shù)a,b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. <1< B. 1<-a<b C. 1<<b D. -b<a<-1
【答案】A
【解析】
首先根據(jù)數(shù)軸的特征,判斷出a、-1、0、1、b的大小關(guān)系;然后根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)的正確性即可.
根據(jù)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,可得a<-1<0<1<b,1<|a|<|b|,-b<a.
由圖可知,1<|a|<|b|,故選項(xiàng)A結(jié)論錯(cuò)誤
∵|a|<|b|,a<-1,b>1,
∴1<-a<b,故選項(xiàng)B結(jié)論正確;
∵1<|a|<|b|,b>1
∴1<<b,故選項(xiàng)C結(jié)論正確;
∵1<|a|<|b|,b>1,a<-1,
∴-b<a<-1,選項(xiàng)D結(jié)論正確.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題.
OA22=()2+1=2,S1=;
OA32=12+()2=3,S2=;
OA42=12+()2=4,S3=;…
(1)請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律:OAn2=________,Sn=________;
(2)若一個(gè)三角形的面積是2,計(jì)算說(shuō)明它是第幾個(gè)三角形?
(3)求出S12+S22+S32+…+S92的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,學(xué)校有一塊三角形草坪,數(shù)學(xué)課外小組的同學(xué)測(cè)得其三邊的長(zhǎng)分別為AB=200米,AC=160米,BC=120米.
(1)小明根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù),猜想△ABC是直角三角形,請(qǐng)判斷他的猜想是否正確,并說(shuō)明理由;
(2)若計(jì)劃修一條從點(diǎn)C到BA邊的小路CH,使CH⊥AB于點(diǎn)H,求小路CH的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BDC=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A.1B.2C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB,CD被直線EF所截,如果要添加條件,使得MQ∥NP,那么下列條件中能判定MQ∥NP的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠BMF=∠DNF
C. ∠AMQ=∠CNP D. ∠1=∠2,∠BMF=∠DNF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線 (x≥0)與 (x≥0)于B、C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,則 = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D,與直線BC交于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當(dāng)滿足y<y’時(shí),自變量x的取值范圍.
(3)平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P,與拋物線相交于點(diǎn)Q,若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) 為第一象限內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)在軸正半軸上,且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,從點(diǎn)出發(fā),沿軸正半軸勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,的面積為,請(qǐng)用含有的式子表示,并直接寫出的取值范圍;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)坐標(biāo)為,連接,過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn) 作軸的平行線,在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直線上是否存在一點(diǎn),使是以為腰的等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABE=∠ACD=Rt∠,AE=AD,∠ABC=∠ACB.求證:∠BAE=∠CAD.
請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程,并在括號(hào)里寫上理由.
證明:在△ABC中,
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= ( )
在Rt△ABE和Rt△ACD中,
∵ =AC, =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD( )
∴∠BAE=∠CAD( )
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