【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線 (x≥0)與 (x≥0)于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1于點D,直線DE∥AC,交y2于點E,則 = .
【答案】
【解析】解:設(shè)A點坐標(biāo)為(0,a),(a>0),
則x2=a,解得x= ,
∴點B( ,a),
∴AB= .
∵ =a,
則x= ,
∴點C( ,a),
∵CD∥y軸,
∴點D的橫坐標(biāo)與點C的橫坐標(biāo)相同為 ,
∴y1=( )2=5a,
∴點D的坐標(biāo)為( ,5a).
∵DE∥AC,
∴點E的縱坐標(biāo)為5a,
∴ =5a,
∴x=5 ,
∴點E的坐標(biāo)為(5 ,5a),
∴DE=5 - ,
∴ = .
故答案是: .
設(shè)A點坐標(biāo)為(0,a),根據(jù)已知過點C作y軸的平行線交y1于點D,可得出點A、B、C的縱坐標(biāo)相等,就可分別表示出點B、C的坐標(biāo),利用勾股定理求出AB的長,而CD∥y軸,得出點D的橫坐標(biāo)與點C的橫坐標(biāo)相同,從而可以表示出點D的坐標(biāo),又有DE∥AC,則點D、E的縱坐標(biāo)相等,可表示出點E的坐標(biāo),從而求出DE的長,即可求出結(jié)果。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=6 cm,動點P從點C出發(fā),以每秒2 cm的速度按C→A的路徑運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒時,△ABP的面積為 cm2;
(2)當(dāng)t為何值時,BP恰好平分∠ABC?
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【題目】對于實數(shù)a,我們規(guī)定:用符號表示不大于的最大整數(shù),稱為a的根整數(shù),例如:,=3.
(1)仿照以上方法計算:=______;=_____.
(2)若,寫出滿足題意的x的整數(shù)值______.
如果我們對a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對10連續(xù)求根整數(shù)2次 =1,這時候結(jié)果為1.
(3)對100連續(xù)求根整數(shù),____次之后結(jié)果為1.
(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是____.
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【題目】對于豎直上拋的物體,在沒有空氣阻力的條件下,有如下關(guān)系式:h=v0t-gt2(其中h是上升的高度,v0是初速度,g是重力加速度,t是拋出后所經(jīng)過的時間).如果將物體以每秒30米的初速度向上拋,物體___________秒處于離拋出點40米的地方(其中g=10米/秒2).
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【題目】已知表示實數(shù)a,b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. <1< B. 1<-a<b C. 1<<b D. -b<a<-1
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【題目】下面說法正確的個數(shù)有( )
①方程的非負(fù)整數(shù)解只有;②由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形;③如果,那么是直角三角形;④各邊都相等的多邊形是正多邊形;⑤如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部,那么這個三角形一定是鈍角三角形.
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2),延長CB交x軸于點A1 , 作正方形A1B1C1C,延長C1B1交x軸于點A2 , 作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2012個正方形的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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