Question

某樣本數(shù)據(jù)是：2，2，x，3，3，6．如果這個樣本的眾數(shù)為2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

 

．

Answer 1

考點：方差,眾數(shù)

專題：

分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式進行計算即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)2，2，x，3，3，6的眾數(shù)為2，
∴x=2，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（2+2+2+3+3+6）÷6=3，
∴方差=

1

6

[3×（2-3）²+2×（3-3）²+（6-3）²]=2．
則這組數(shù)據(jù)的方差是2；
故答案為：2．

點評：本題考查的是眾數(shù)和方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．