如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)15°，…這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形．
（1）小明一共走了多少米？
（2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是15度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解．
解答：解：（1）∵所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是15度的正多邊形，
∴360÷15=24，24×5=120m
答：小明一共走了120米；
（2）（24-2）×180°=3960°，
答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3960度．
點(diǎn)評：本題考查了正多邊形的外角的計(jì)算以及多邊形的內(nèi)角和，第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是15度的正多邊形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和過點(diǎn)O的直線L．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線L對稱的△A′B′C′；
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A′′B′′C′′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初中生的心理教育一直是教育工作者關(guān)注的問題之一，為此某學(xué)校對本校八年級學(xué)生進(jìn)行了一次心理素質(zhì)測試，測試總分為100分，分?jǐn)?shù)取整數(shù)，為便于分層對學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)，學(xué)校按學(xué)生的測試成績（x分）將學(xué)生分為三個(gè)層次，A級：x≥90；B級：60≤x＜90；C級：x＜60，并將測試結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求此次參加心理素質(zhì)測試的學(xué)生公有多少名？
（2）求此次心理素質(zhì)測試為C級的學(xué)生占所有參加心理素質(zhì)測試學(xué)生的百分比；
（3）此次心理素質(zhì)測試成績的中位數(shù)在
 
級層次中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形OABC、四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形．
（1）如圖①，正方形OFGH的頂點(diǎn)F、H分別在邊OA、OC上，連接AH、CF、EF，點(diǎn)M為CF的中點(diǎn)，連接OM，則線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是
 
，位置關(guān)系是
 

（2）如圖②，將圖①中的正方形OFGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），其它條件不變，判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖③，將將圖①中的正方形OFGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得點(diǎn)H落在邊OA上，點(diǎn)F落在邊OE上，點(diǎn)M為線段CF的中點(diǎn)，請你判斷線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等邊△ABC的邊長為3
3
，⊙O的半徑為r．

（1）如圖（1），若⊙O從與AC相切于點(diǎn)A的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，最后回到開始的位置．
①求圓心O經(jīng)過的路徑長（用含r的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)r=
3
2π
時(shí)，⊙O自轉(zhuǎn)了幾圈？
（2）如圖（2），若將⊙O的圓心O與點(diǎn)A重合，然后將圓心O沿線路AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)A，⊙O隨點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．
①在移動(dòng)過程中，⊙O與等邊△ABC的邊會(huì)有相切的位置關(guān)系，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)．
②在移動(dòng)過程中，在△ABC內(nèi)部，⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一份試卷共有25道選擇題，每道選擇題都給出了4個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，每道題選對得4分，不選或選錯(cuò)扣1分．小明同學(xué)解答這份試卷時(shí)得了90分，請你求出小明做對了幾道題？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（π-3.14）0-（
1
2
）-2+（
1
3
）2013×（-3）2013；
（2）（x-2）（x+3）-（x+3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將x=
2
3
代入反比例函數(shù)y=-
1
x
中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y2014=
 
．

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