（2012•聊城）計(jì)算：(1+
4
a2-4
)÷
a
a-2
=
a
a+2
a
a+2
．
分析：將式子括號(hào)內(nèi)部分通分，然后根據(jù)分式除法的運(yùn)算法則，將其轉(zhuǎn)化為乘法，再將分母中的式子因式分解，即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=
a2-4+4
a2-4
×
a-2
a

=
a2
(a-2)(a+2)
×
a-2
a

=
a
a+2
．
故答案為
a
a+2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟悉分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•聊城）下列計(jì)算正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•聊城一模）在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)P）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l交于點(diǎn)P）．

觀察計(jì)算：（1）在方案一中，d1=
a+2
a+2
km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d2的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，d2=
a2+24
a2+24
km（用含a的式子表示）．
探索歸納：（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大�。篸1
＜
＜
d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大�。篸1
＞
＞
d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請(qǐng)你參考方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？
方法指導(dǎo)：當(dāng)不易直接比較兩個(gè)正數(shù)m與n的大小時(shí)，可以對(duì)它們的平方進(jìn)行比較：
∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，
∴（m2-n2）與（m-n）的符號(hào)相同．
當(dāng)m2-n2＞0時(shí)，m-n＞0，即m＞n；
當(dāng)m2-n2=0時(shí)，m-n=0，即m=n；
當(dāng)m2-n2＜0時(shí)，m-n＜0，即m＜n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•聊城）計(jì)算|-
1
3
|-
2
3
的結(jié)果是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺(tái)州）計(jì)算（-2a）3的結(jié)果是（　�。�

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