如圖所示，一個(gè)大正方形地面上，編號(hào)為1，2，3，4的地塊，是四個(gè)全等的等腰直角三角形空地，中間是小正方形綠色草坪，一名訓(xùn)練有素的跳傘運(yùn)動(dòng)員，每次跳傘都能落在大正方形地面上．
（1）求跳傘運(yùn)動(dòng)員一次跳傘落在草坪上的概率；
（2）求跳傘運(yùn)動(dòng)員兩次跳傘都落在草坪上的概率．

解：（1）根據(jù)題意得：如圖，將大正方形分成8塊全等等腰直角三角形，
∵草坪占了4個(gè)等腰直角三角形，
∴P（一次跳傘落在草坪上）=； …

（2）∵每次跳傘落在8個(gè)等腰直角三角形的可能性是相等的，
∴共有8×8=64個(gè)不同結(jié)果，其中兩次落在草坪上共有4×4=16個(gè)不同結(jié)果．
∴P（兩次跳傘都落在草坪上）=．…
分析：（1）首先由題意可得：將大正方形分成8塊全等等腰直角三角形，由草坪占了4個(gè)等腰直角三角形，然后利用概率公式即可求得答案；
（2）因?yàn)楣灿?×8=64個(gè)不同結(jié)果，其中兩次落在草坪上共有4×4=16個(gè)不同結(jié)果，所以由概率公式即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是乘法公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，放置一個(gè)如圖所示的直角三角形紙片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，D點(diǎn)以每秒
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個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)以每秒1個(gè)單位精英家教網(wǎng)長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)D、E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
；
（2）在點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)過程中，直線DE與直線OA垂直嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)時(shí)間t在什么范圍時(shí)，直線DE與線段OA有公共點(diǎn)？
（4）將直角三角形紙片AOB在直線DE下方的部分沿DE向上折疊，設(shè)折疊后重疊部分面積為S，請(qǐng)寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖所示，取一個(gè)小立方塊作為基本單元(圖①)，將10個(gè)基本單元排成一個(gè)“長條”(圖②)，再用10個(gè)“長條”組成一個(gè)長方體(圖③)，最后用10個(gè)長方體構(gòu)成一個(gè)正方本(圖④)．

(1)如圖③所示的長方體由　　   個(gè)小立方塊組成.

(2)構(gòu)成圖④所示的正方體，需要　　  個(gè)小立方塊.

(3)用圖④所示的正方體作為新的基本單元，重復(fù)上述過程，得到一個(gè)更大的正方體，這個(gè)正方體至少需要　　   個(gè)小立方塊.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省平頂山市第二次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（11分）如圖1，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)0和x軸上另一個(gè)點(diǎn)E,頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，4）; 矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)0重合，AD、AB分別在x軸和y軸上，且AD="2" ，AB=3.
（1）求該拋物線所參應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2）.
①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P時(shí)否在直線ME上，并說明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的圖形面積為S，試部S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市考模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（11分）如圖1，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)0和x軸上另一個(gè)點(diǎn)E,頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，4）; 矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)0重合，AD、AB分別在x軸和y軸上，且AD=2 ，AB=3.

（1）求該拋物線所參應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2）.

①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P時(shí)否在直線ME上，并說明理由；

 

②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的圖形面積為S，試部S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省月考題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，放置一個(gè)如圖所示的直角三角形紙片AOB，已知OA=2， ∠AOB=30°。D、E兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，D點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)D、E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______________；
（2）在點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)過程中，直線DE與直線OA垂直嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)時(shí)間t在什么范圍時(shí)，直線DE與線段OA有公共點(diǎn)？
（4）將直角三角形紙片AOB在直線DE下方的部分沿DE向上折疊，設(shè)折疊后重疊部分面積為S，請(qǐng)寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。

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